管端補正 と 音孔補正

普通は共鳴管に対して音源を用意して、共鳴点を求めますが、発音器に閉管楽器のリードを使っています、この場合、補正後の管端で反射してきた音波がリードに節として集まり、圧力波となってリードの開閉を制御して、音程を作っています。

大篳篥（シャリュモーも）のおもちゃを作ろうとしますと、音孔の位置を決めなくてはなりませんが、臚舌は吹き方　塩配とかによって音程が容易に変えられますので、比較的変わりにくい　クラリネット　マウスピースとリードを使いました。

（電子回路で負性抵抗を組みスピーカーのホーンドライバーで駆動するのも考えましたが、作るのが面倒だし、楽器として使う訳ですから、リードの方にしました）

西洋音階では　FE　と　BC　の間には半音が無く、音孔が狭くなって押さえにくくなります。

C管の場合は　Fを小さく、上寄りにして　Eを大きく、余り上げないようにして、間隔を稼ぎます。

移調楽器と考えずに、Ｃ調に　Ｂｂ調を付け足そうかと考えています。

Bb管の場合は　Bは穴を開けず、下のCを半開にして、音程を下げBとします、　EFは　C管と同じです。

管楽器は音孔を小さくすると補正がが大きく、少し上に開け、大きくすると補正が小さく計算値（λ/4）に近づき、余り上にしなくても良いようです。

この場合、表穴が８個　裏穴が１個で　左手4個　右手４個　とします、D穴から上を　主に使い、

たまに下のB　Bb　を使う時は　左手5個　右手４個　に持ち替えます。

一番上の穴だけ5.7φになってしまいました、

また全長は測り直すと 367mmくらい有り、本当はマウスピースから少し内側が音節と成ると思うんですが、音程が合えば良いので、周波数と管長が反比例するとして計算しますと、近い周波数になります

周波数測定は　運指チューナー for Win3.06　を使わせて頂きました。

http://www.vector.co.jp/soft/win95/art/se132444.html?ds

下のC穴を開けたままで、それより上の周波数を計らないといけないのですが計っていません。

（下の穴の開閉によって音程が変わります、２穴位離れますと、余り影響しません）

始めに切りすぎて途中を繋いだので　上のD音孔が開けられませんでした。

音孔周波数測定はOのマークを下から順に開けて、マークに来たら開けたままで、

順に上に開けながら計りました。　アンブシュア安定の関係で周波数は

場合によっては3Hzぐらい変動しますので少数以下意味がないし、その辺りは無視して居ます。

 

PCV 13φ	補正管長音=	孔測定周波数/	標準周波数*	管長
管長	Hz				A=440
0	音孔測定周波数	音孔径	標準周波数	実測周波数	音程	補正管長	補正音孔
			659.26		E
121	630	4.4	622.25	630	Eb	122.5	4.4
131	595	4.2	587.33	595	D	132.7
141	537	5.5	554.37	537	Db4	136.6	4.2
151			523.26	495	C
161	483	5.5	493.88	472	B	157.5	5.2
171				449
181	437	5.5	440	425	A	179.8	5
191				405
201	401	5.5	392	385	G	205.6	5
211				370
221				354
231	349	5.5	349.23	341	F	230.8	4.4
241	330	5.5	329.63	329	E	241.3	6.2
251				316
261				305
271	294	5.5	293.66	294	D	271.3	6
281				282
291				276
301				267
311	261	5.5	261.63	258	C3	310.3	5.5
321				253
331				245
341				239
351				234
356	234	13.0	233.08	234	Bb3	357.4	13

 

   ABS11φ管によるデータです、上下を反対に書いてしまいました。

	運指	開き	周波数	442	440
0	C4		262	262.82	261.63
1	Db4	h1	286
2	D4	1	294	294.99	293.66
3	Eb4	2h1	312
4	E4	12	323	331.13	329.63
5	F4	3	341	350.82	349.23
6	Gb4	41	383
7	G4	4321	389	393.78	392
8	Ab4	51	428
9	A4	54321	438	442.00	440
10	Bb4	6321	482
11	B4	654321	486	496.12	493.88
12	C5	754321	513	525.63	523.25
13	Db5	7654321	544
14	D5	8754321	680	556.89	554.37

 

新しく計算方法を見つけました、これから実地に検証をしていきたいと思います。

塩ビ管の手孔位置の計算方法（実験的検討結果）（by U-zan:2000/5/27)

http://www.shaku8.com/seika/holeposition.htm

コメント 1

気柱共鳴についての拙ブログへのコメントと興味深い実験データのお知らせをありがとうございました。 Waveofsoundです。

記事中の内直径13mmの塩ビ管についてのネコノコさんの測定値をグラフにしてみました。
http://waveofsound.air-nifty.com/blog/oec/exp_pcv.png

横軸には波長の1/4倍をとりました。波長は測定振動数と音速（346m/sと仮定）から計算しています。

たて軸には音孔補正の長さをとりました。音孔補正は、波長の1/4倍から、管長（吹き込み端から最初の開音孔までの長さ）を差し引いた長さです。ここでは節補正（吹き込み端と節とのずれの長さ）を含んでいます。

グラフを見ますと、広い波長領域（4分の1波長が180mmから350mmくらい）にわたって、音孔補正値がほぼ23mmで一定になっていて、その両側では短くなるようです。

ネコノコさんは表中の「補正管長」をどのようにして計算されたのでしょうか。

by Waveofsound (2013-10-07 00:40)